[자연과학] 일반물리학 실험 - Graph Matching 결과 보고서 Report

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[자연과학] 일반물리학 실험 - Graph Matching 결과 보고서

Graph Matching

`1.실험 목적`

움직이는 물체의 운동을 분석한다.

시간에 대한 거리, 시간에 대한 속도의 그래프를 미리 예측하고 실제로 실험을 통해 확인한다.



`2. 실험 이론`

1차원 운동: 물체의 위치가 시간에 따라 변하는 현상

위치변화량:
1. 변위- 운동이 시작한 점에서 끝난점까지의 이동거리와 방향


2. 이동거리- 연속적으로 모든 변화를 다 합친 것이다.

(물체가 실제로 이동한 경로 길이의 합)

직선 운동: 물체에 외부 힘이 작용하면 모양이 변하거나, 뉴턴의 운동 제2법칙에 따라 속력이나 운동방향이 변한다.
이때 물체의 운동방향에 평행한 힘은 속력만 변화시키며 운동방향에는 영향을 주지 않는다.
그러므로 물체의 경로는 직선을 그리게 된다.
또한 외부 힘의 합력이 0이어서 관성에 의해 운동할 때도 물체는 직선으로 운동한다.

평균 x 속도(average x-velocity): 변위의 x-성분 △x를 변위가 일어나는 동안의 시간 간격 △t로 나눈 것이다.
평균 x-속도를 v(average-x) 라고 쓴다.

x축 선상에서 움직이는 물체의 출발점으로부터의 위치를 시간의 함수로 나타내면, A에서 D까지 움직일 때의 평균속도는 두 점을 연결한 파란 직선의 기울기이다.
따라서 시간 간격 동안의 물체의 평균속도는 물체의 위치-시간을 나타낸 그래프에서 시작점과 최종점을 연결하는 직선의 기울기와 같다.

x가 양(+)의 값을 가지고 증가하거나, 음(-)의 값을 가지고 그 값보다 더 작은 음(-)의 값이 되면, +x-방향으로 운동하고, v(average-x)는 양(+)의 값을 갖는다.
x가 양(+)의 값을 가지고 감소하거나, 음(-)의 값을 가지고 그 값보다 더 큰 음(-)의 값이 되면, 그 입자는 x-방향으로 운동하고, v(average-x)는 음(-)의 값을 갖는다.

⑤순간 속도: 시간간격이 0으로 갈 때, 평균 속도의 극한값이다.
이 값은 시간에 대한 위치의 순간 변화율과 같다.
미적분학에서 △t가 0으로 가까이 갈 때, △x/△t의 극한값을 dx/dt로 쓰고, x를 t로 미분한다고 한다.

Vx의 양(+)의 값은 x가 증가하는 +x-방향으로의 운동을 뜻하고 Vx의 음(-)의 값은 x가 감소하는 x-방향으로의 운동을 뜻한다.
평균 속도와 마찬가지로 순간 속도도 벡터량이다.
직선 운동에서 순간 속도의 다른 모든 성분들이 0이다.
이런 경우 Vx를 단순히 순간 속도라 부른다.



`3. 실험 도구`

노트북(데스크탑 or 인터페이스, 인터페이스 연결 Cable), 센서 연결 케이블, 모션 디텍터

`4. 실험 방법`

노트북 뒷면의 [CHA] 포트에 센서 연결 케이블의 한쪽 끝을 연결하고, 다른 한쪽 끝을 모션 디텍터에 연결한다.

(데스크탑을 사용할 경우 본체의 USB 포트에 인터페이스 연결 케이블의 한쪽 끝을 연결하고, 다른 한쪽 끝을 인터페이스에 연결한다.
인터페이스의 [CHA] 포트에 센서 연결 케이블의 한쪽 끝을 연결하고, 다른 한쪽 끝을 모션 디텍터에 연결한다.)

Excel 프로그램을 실행한다.

메뉴의 추가기능 탭에서 [실험설정]을 클릭한 후 [채널설정]에 있는 “Excel 2007 전용 프로그램으로 실험하기”를 해제하고 [적용] 버튼을 누른다.
[센서설정]에 들어가 [CHA]에 [운동기록센서]가 제대로 설정이 되어있는지 확인하고 [적용] 버튼을 누른다.

[입력설정]에 들어가 측정간격(초)을 0.05초로 변경 한 후 [적용] 버튼을 누르고 [확인] 버튼을 누른다.

⑤ [과학실험] 란의 [실험 시트 만들기] 에서 [속도, 가속도 실험-운동센서]를 실행한다.
(실행 시 창에 세 개의 그래프가 뜨는데 맨 위의 그래프가 시간-거리 그래프 이고, 다음 그래프가 시간-속도 그래프, 맨 밑의 그래프가 시간-가속도 그래프 이다.)

⑥ 아래의 그림과 같이 모션디텍터를 테이블의 한쪽 끝에 세워두고 약 30Cm 떨어진 곳에 물체를 세워둔다.

⑦ 과학실험 툴바의 [실험하기]를 실행하고 물체를 앞 뒤로 움직이며 아래의 그래프와 비슷한 모양의 그래프를 만들고 [실험중지]를 누른다.

시간-거리 그래프

시간-속도 그래프

`5. 주의 사항`

센서 연결 케이블을 단자에 꼽을 때 단자의 모양과 케이블의 모양이 맞게 들어갔는지 확인한다.

모션 디텍터는 충격에 상당히 약하므로 충격이 가거나 부딪히지 않게 주의한다.

모션 디텍터는 15Cm 이내의 물체는 거리를 측정하지 못하므로 실험을 할 시 물체가 모션 디텍터의 15Cm 밖에서 실험을 실시한다.

`6. 결과 분석`

시간-거리 그래프 (1~10)

완전히 예비보고서에 주어진 그래프처럼 원점에서 서서히 증가하는 모습을 보이진 못했으나, 그래프 개형을 비교했을 때 비슷하게 나왔다.



거리가 약 0.8에서부터 0.2까지 시간에 따라 감소하는 추세를 보이고 있다.
이는 모션디텍터와 물체와의 거리가 먼 곳에서 가까운 곳으로 움직이면서 양(+)의 방향-` 음(-)의 방향으로 서서히 감소하고 있다는 것을 알 수 있다.

0초에서부터 약 7초까지의 이동거리를 살펴보면 물체가 거리 0.5에서부터 일정하게 움직이고 있다는 것을 알 수 있다.
실험을 할 때에도 물체를 모션디텍터까지 천천히 일정한 속도를 유지하며 진행했기 때문에 주어진 그래프 예시와 같이 잘 나오게 된 것 같다.

t=0에서부터 0.5s 까지의 거리를 속도를 천천히 일정하게 유지하며 움직이다 0.5s 이후에 급격히 빠르게 음(-)의 방향으로 약 2초까지 진행되는 것을 알 수 있다.
즉, 모션디텍터와의 거리가 먼 곳에서 가까워질수록 서서히 증가하다 2초 이후로부터 일정하게 유지되는 것을 알 수 있다.
그래프가 비슷하게 나오지 않아 몇 번이고 반복해서 그나마 비슷한 결과를 얻었다.

⑤ t=2-` 약 t=7.5s 까지의 구간에서 모션디텍터와의 거리가 멀어질수록 (+)의 방향이므로 시간에따라 거리가 급격히 증가함을 알 수 있다.

⑥ 처음 위치를 모션디텍터와 떨어진 거리에서 시작하였을 때, 서서히 감소하다가 1초에서부터 거리가 가까워지면서 기울기가 급격히 감소하는 모습을 보이고 있다.
이는 시작지점을 (+)양의 방향으로 잡고 (-)방향을 모션디텍터로 잡았기 때문에 위와 같은 그래프 형상을 보이고 있는 것이다.

⑦ 약 0.3s에서부터 1s 까지의 구간에서 예비보고서에서 주어진 그래프와 비슷한 모습을 보이고 있다.
그래프 추이를 보면 6번 그래프와 같이 거리가 먼 곳에서 가까운 곳으로 갈수록 음(-)의 방향으로 가고 있다가 t=1s 이후로부터 0에 가까워져 일정하게 유지된다는 것을 알 수 있는데 이는 모션디텍터와 물체의 거리가 15cm 이내에 들어갔기 때문에 측정이 불가능해 일정하다는 것을 알 수 있다.

⑧ t=0 -` t=4 구간은 모션디텍터로부터 거리가 먼 곳 (+)방향-` 거리가 가까운 곳 (-)방향으로 그래프의 기울기가 감소하는 모습이고 t=4 -` t=5.8s 까지의 구간에서 거리가 가까운 곳 (-)방향 -` 거리가 먼 곳 (+)방향으로 그래프의 … Report



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제목 : [자연과학] 일반물리학 실험 - Graph Matching 결과 보고서 Report
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